Задача №9385

Найдите наибольшее значение параметра $a$$a$$$a$$, при котором на графике функции $y=|x-4|+|x-3|+a$$y=|x-4|+|x-3|+a$$$y=|x-4|+|x-3|+a$$ есть хотя бы одна точка с равными координатами.