Задача №8730

Сложение и вычитание с разными знаменателями

Доказать тождество: $\frac{1}{1 - a} + \frac{1}{1 + a} + \frac{2}{1 + a ^{2}} + \frac{4}{1 + a ^{4}} + \frac{8}{1 + a ^{8}} + \frac{16}{1 + a ^{16}} = \frac{32}{1 - a ^{32}}$ $\frac{1}{1 - a} + \frac{1}{1 + a} + \frac{2}{1 + a ^{2}} + \frac{4}{1 + a ^{4}} + \frac{8}{1 + a ^{8}} + \frac{16}{1 + a ^{16}} = \frac{32}{1 - a ^{32}}$ $\frac{1}{1 - a} + \frac{1}{1 + a} + \frac{2}{1 + a ^{2}} + \frac{4}{1 + a ^{4}} + \frac{8}{1 + a ^{8}} + \frac{16}{1 + a ^{16}} = \frac{32}{1 - a ^{32}}$