Задача №8350

Степень с целым показателем

Доказать тождество

Докажите тождество $(\frac{a ^{- n} + b ^{- n}}{a ^{- n} - b ^{- n}} - \frac{a ^{- n} - b ^{- n}}{a ^{- n} + b ^{- n}})^{- 1} = \frac{a ^{- n} b ^{n} - b ^{- n} a ^{n}}{4}$ $(\frac{a ^{- n} + b ^{- n}}{a ^{- n} - b ^{- n}} - \frac{a ^{- n} - b ^{- n}}{a ^{- n} + b ^{- n}})^{- 1} = \frac{a ^{- n} b ^{n} - b ^{- n} a ^{n}}{4}$ $(\frac{a ^{- n} + b ^{- n}}{a ^{- n} - b ^{- n}} - \frac{a ^{- n} - b ^{- n}}{a ^{- n} + b ^{- n}})^{- 1} = \frac{a ^{- n} b ^{n} - b ^{- n} a ^{n}}{4}$ .