Задача №8307

Умножение, деление и возведение в степень

Доказать тождество: $\frac{a ^{4} - 64 a b ^{3}}{a ^{2} - 2 ab + b ^{2}} \cdot \frac{a ^{2} - b ^{2}}{a ^{2} b - 16 b ^{3}} : \frac{a ^{3} + 4 a ^{2} b + 16 a b ^{2}}{ab + 4 b ^{2}} = \frac{a + b}{a - b}$ $\frac{a ^{4} - 64 a b ^{3}}{a ^{2} - 2 ab + b ^{2}} \cdot \frac{a ^{2} - b ^{2}}{a ^{2} b - 16 b ^{3}} : \frac{a ^{3} + 4 a ^{2} b + 16 a b ^{2}}{ab + 4 b ^{2}} = \frac{a + b}{a - b}$ $\frac{a ^{4} - 64 a b ^{3}}{a ^{2} - 2 ab + b ^{2}} \cdot \frac{a ^{2} - b ^{2}}{a ^{2} b - 16 b ^{3}} : \frac{a ^{3} + 4 a ^{2} b + 16 a b ^{2}}{ab + 4 b ^{2}} = \frac{a + b}{a - b}$