Задача №231

Квадратичная зависимость

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры $T$ $T$ $T$ (в К) от времени работы $t$ $t$ $t$ : $T = T_{0} + b t + a t^{2},$ $T = T_{0} + b t + a t^{2},$ $T = T_{0} + b t + a t^{2},$ где $t$ $t$ $t$ — время в минутах, $T_{0} = 1600$ $T_{0} = 1600$ $T_{0} = 1600$ К, $a = - 5$ $a = - 5$ $a = - 5$ К/мин $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ , $b = 105$ $b = 105$ $b = 105$ К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше $1870$ $1870$ $1870$ К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор.