Задача №229

Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону $$\phi =\omega t+\frac{\beta t^2}{2},$$$\phi =\omega t+\frac{\beta t^2}{2},$$$\phi =\omega t+\frac{\beta t^2}{2},$$ где $t$$t$$$t$$ — время в минутах, прошедшее после начала работы лебёдки, $\omega =15$$\omega =15$$$\omega =15$$ град/мин — начальная угловая скорость вращения катушки, $\beta =6$$\beta =6$$$\beta =6$$ град/мин${}^2$${}^2$$${}^2$$ — угловое ускорение. Определите время, прошедшее после начала работы лебёдки, если известно, что за это время угол намотки $\phi$$\phi$$$\phi$$ достиг $2250^{\circ }$$2250^{\circ }$$$2250^{\circ }$$.