Задача №20794

Стереометрическая задача

Высота конуса с вершиной $S$ $S$ $S$ равна $4$ $4$ $4$ , радиус основания с центром $O$ $O$ $O$ равен $5$ $5$ $5$ . Плоскость, проходящая через вершину, пересекает основание по хорде $A B$ $A B$ $A B$ , удалённой от центра на $3$ $3$ $3$ . Точка $M$ $M$ $M$ — середина $A B$ $A B$ $A B$ .

а)

Докажите, что угол $S M O$ $S M O$ $S M O$ — угол между плоскостью сечения $S A B$ $S A B$ $S A B$ и плоскостью основания.

б)

Найдите площадь сечения $S A B$ $S A B$ $S A B$ .