Задача №20792

Стереометрическая задача

В прямоугольном параллелепипеде $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ $A B = 6$ $A B = 6$ $A B = 6$ , $A D = 8$ $A D = 8$ $A D = 8$ , $A A_{1} = 2, 4$ $A A_{1} = 2, 4$ $A A_{1} = 2, 4$ . Точка $H$ $H$ $H$ — основание перпендикуляра, опущенного из $A$ $A$ $A$ на $B D$ $B D$ $B D$ .

а)

Докажите, что $A_{1} H ⊥ B D$ $A_{1} H ⊥ B D$ $A_{1} H ⊥ B D$ .

б)

Найдите тангенс угла между плоскостями $A_{1} B D$ $A_{1} B D$ $A_{1} B D$ и $A B C$ $A B C$ $A B C$ .