Задача №20791

Стереометрическая задача

В правильной треугольной призме $A B C A_{1} B_{1} C_{1}$ $A B C A_{1} B_{1} C_{1}$ $A B C A_{1} B_{1} C_{1}$ сторона основания равна $23$ $23$ $23$ , а боковое ребро равно $4$ $4$ $4$ . Точка $M$ $M$ $M$ — середина ребра $B C$ $B C$ $B C$ .

а)

Докажите, что плоскость $A A_{1} M$ $A A_{1} M$ $A A_{1} M$ перпендикулярна плоскости $B B_{1} C_{1}$ $B B_{1} C_{1}$ $B B_{1} C_{1}$ .

б)

Найдите тангенс угла между прямой $A_{1} M$ $A_{1} M$ $A_{1} M$ и плоскостью $B B_{1} C_{1}$ $B B_{1} C_{1}$ $B B_{1} C_{1}$ .