Задача №20790

Стереометрическая задача

Высота цилиндра равна $6$ $6$ $6$ , радиус основания равен $5$ $5$ $5$ . Плоскость, параллельная оси цилиндра, пересекает его основания по хордам $A B$ $A B$ $A B$ и $A_{1} B_{1}$ $A_{1} B_{1}$ $A_{1} B_{1}$ длиной $8$ $8$ $8$ , где $A A_{1}$ $A A_{1}$ $A A_{1}$ и $B B_{1}$ $B B_{1}$ $B B_{1}$ — образующие.

а)

Докажите, что сечение $A B B_{1} A_{1}$ $A B B_{1} A_{1}$ $A B B_{1} A_{1}$ — прямоугольник.

б)

Найдите расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения.