Задача №20748

Решите уравнение $2\sin \left(x+\frac{\pi }{6}\right)-\sqrt{3}\sin x=2{\cos }^{2}x$$2\sin \left(x+\frac{\pi }{6}\right)-\sqrt{3}\sin x=2{\cos }^{2}x$$$2\sin \left(x+\frac{\pi }{6}\right)-\sqrt{3}\sin x=2{\cos }^{2}x$$.

Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\left[-\pi ;\frac{\pi }{2}\right]$$\left[-\pi ;\frac{\pi }{2}\right]$$$\left[-\pi ;\frac{\pi }{2}\right]$$.