Задача №20710

Планиметрическая задача

Диагонали трапеции $A B C D$ $A B C D$ $A B C D$ с основаниями $A D$ $A D$ $A D$ и $B C$ $B C$ $B C$ пересекаются в точке $O$ $O$ $O$ .

а)

Докажите, что площади треугольников $A O B$ $A O B$ $A O B$ и $C O D$ $C O D$ $C O D$ равны.

б)

Найдите площадь трапеции, если площадь треугольника $A O B$ $A O B$ $A O B$ равна $6$ $6$ $6$ , а $B C : A D = 2 : 3$ $B C : A D = 2 : 3$ $B C : A D = 2 : 3$ .