Задача №20708

Планиметрическая задача

В остроугольном треугольнике $A B C$ $A B C$ $A B C$ проведены высоты $A A_{1}$ $A A_{1}$ $A A_{1}$ и $C C_{1}$ $C C_{1}$ $C C_{1}$ .

а)

Докажите, что треугольник $A_{1} B C_{1}$ $A_{1} B C_{1}$ $A_{1} B C_{1}$ подобен треугольнику $A B C$ $A B C$ $A B C$ .

б)

Найдите $A_{1} C_{1}$ $A_{1} C_{1}$ $A_{1} C_{1}$ , если $A C = 10$ $A C = 10$ $A C = 10$ и $cos ∠ A B C = 0, 5$ $cos ∠ A B C = 0, 5$ $cos ∠ A B C = 0, 5$ .