Задача №19594

Геометрические задачи повышенной сложности

В трапеции $A B C D$ $A B C D$ $A B C D$ основания $A D$ $A D$ $A D$ и $B C$ $B C$ $B C$ равны соответственно $6$ $6$ $6$ и $2$ $2$ $2$ , а сумма углов при основании $A D$ $A D$ $A D$ равна $9 0^{\circ}$ $9 0^{\circ}$ $9 0^{\circ}$ .

Найдите радиус окружности, проходящей через точки $A$ $A$ $A$ и $B$ $B$ $B$ и касающейся прямой $C D$ $C D$ $C D$ , если $A B = 3$ $A B = 3$ $A B = 3$ .