Задача №19588

Геометрические задачи повышенной сложности

На стороне $B C$ $B C$ $B C$ остроугольного треугольника $A B C$ $A B C$ $A B C$ $(A B \neq = A C)$ $(A B \neq = A C)$ $(A B \neq = A C)$ как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту $A D$ $A D$ $A D$ в точке $M$ $M$ $M$ , $A D = 8$ $A D = 8$ $A D = 8$ , $M D = 4$ $M D = 4$ $M D = 4$ , $H$ $H$ $H$ — точка пересечения высот треугольника $A B C$ $A B C$ $A B C$ .

Найдите $A H$ $A H$ $A H$ .