Задача №19582

Геометрические задачи повышенной сложности

Точки $M$ $M$ $M$ и $N$ $N$ $N$ лежат на стороне $A C$ $A C$ $A C$ треугольника $A B C$ $A B C$ $A B C$ на расстояниях соответственно $2$ $2$ $2$ и $8$ $8$ $8$ от вершины $A$ $A$ $A$ .

Найдите радиус окружности, проходящей через точки $M$ $M$ $M$ и $N$ $N$ $N$ и касающейся луча $A B$ $A B$ $A B$ , если $sin ∠ B A C = \frac{3}{5}$ $sin ∠ B A C = \frac{3}{5}$ $sin ∠ B A C = \frac{3}{5}$ и угол $B A C$ $B A C$ $B A C$ острый.