Задача №1592

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле $F_A=\alpha \rho g{r}^3$$F_A=\alpha \rho g{r}^3$$$F_A=\alpha \rho g{r}^3$$, где $\alpha =4,2$$\alpha =4,2$$$\alpha =4,2$$ — постоянная, $r$$r$$$r$$ — радиус аппарата в метрах, $\rho =1000$$\rho =1000$$$\rho =1000$$ кг/м${}^3$${}^3$$${}^3$$ — плотность воды, а $g$$g$$$g$$ — ускорение свободного падения (считайте $g=10$$g=10$$$g=10$$ Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 336000 Н?