Задача №1591

Степенная зависимость

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле $F_{A} = ρ g l^{3}$ $F_{A} = ρ g l^{3}$ $F_{A} = ρ g l^{3}$ , где $l$ $l$ $l$ — длина ребра куба в метрах, $ρ = 1000$ $ρ = 1000$ $ρ = 1000$ кг/м $^{3}$ $^{3}$ $^{3}$ — плотность воды, а $g$ $g$ $g$ — ускорение свободного падения (считайте $g = 9, 8$ $g = 9, 8$ $g = 9, 8$ Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 78400 Н?