Задача №1590

Степенная зависимость

Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трёх однородных соосных цилиндров: центрального массой $m = 8$ $m = 8$ $m = 8$ кг и радиуса $R = 10$ $R = 10$ $R = 10$ см, и двух боковых с массами $M = 1$ $M = 1$ $M = 1$ кг и с радиусами $R + h$ $R + h$ $R + h$ . При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг·см $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ , даётся формулой $I = (m + 2 M) R^{2} + M (2 R h + h^{2})$ $I = (m + 2 M) R^{2} + M (2 R h + h^{2})$ $I = (m + 2 M) R^{2} + M (2 R h + h^{2})$ . При каком максимальном значении $h$ $h$ $h$ момент инерции катушки не превышает предельного значения 625 кг·см $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ ?