Задача №1586

Степенная зависимость

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: $T (t) = T_{0} + b t + a t^{2}$ $T (t) = T_{0} + b t + a t^{2}$ $T (t) = T_{0} + b t + a t^{2}$ , где $t$ $t$ $t$ — время в минутах, $T_{0} = 1400$ $T_{0} = 1400$ $T_{0} = 1400$ K, $a = - 10$ $a = - 10$ $a = - 10$ K/мин $^{2}$ $^{2}$ $^{2}$ , $b = 200$ $b = 200$ $b = 200$ K/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760 K прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор.