Задача №1582

Если достаточно быстро вращать ведёрко с водой на верёвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведёрка сила давления воды на дно не остаётся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила её давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна $P=m\left(\frac{v^2}{L}-g\right)$$P=m\left(\frac{v^2}{L}-g\right)$$$P=m\left(\frac{v^2}{L}-g\right)$$, где $m$$m$$$m$$ — масса воды в килограммах, $v$$v$$$v$$ — скорость движения ведёрка в м/с, $L$$L$$$L$$ — длина верёвки в метрах, $g$$g$$$g$$ — ускорение свободного падения (считайте $g=10$$g=10$$$g=10$$ м/с${}^2$${}^2$$${}^2$$). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведёрко, чтобы вода не выливалась, если длина верёвки равна 40 см?